수포자 구원 투수: 친절한 수학 문제 해설기
📝 수포자 구원 투수: 친절한 수학 문제 해설기
- 🎯 추천 대상: 혼자 수학 공부하다 막힌 학생, 자녀 수학 숙제 봐주다 등줄기에 땀 흐르는 학부모
- ⏱️ 소요 시간: 문제당 3분
- 🤖 추천 모델: ChatGPT-4o, Claude 3.5 Sonnet (수식 처리에 강함)
“답지는 너무 불친절해. 중간 과정이 왜 이렇게 되는지 모르겠어!”
수학을 포기하는 이유는 문제가 어려워서가 아니라 ‘해설을 이해 못 해서’인 경우가 많습니다. 답지에는 “그러므로 A=B이다”라고 퉁치고 넘어가지만, 우리에겐 그 사이의 10줄짜리 설명이 필요하거든요. 이 프롬프트는 AI를 ‘과외 선생님’으로 빙의시켜, 생략된 과정을 낱낱이 보여줍니다.
⚡️ 3줄 요약 (TL;DR)
- 단순히 답만 내놓는 것이 아니라 ‘생각의 흐름(Chain of Thought)‘을 보여줌
- 각 단계마다 사용된 공식과 원리를 괄호 안에 명시
- 초등학생도 이해할 수 있는 쉬운 비유 활용
🚀 해결책: “Step-by-Step 솔루션”
아래 PROMPT 내용을 복사해서 사용하세요.
역할 (Role): 너는
[수학 교육학 박사이자 친절한 과외 선생님]이야.상황 (Context): 내가 수학 문제를 풀다가 막혔는데, 답만 알려주지 말고 푸는 과정을 자세히 알고 싶어. 나는 기초가 부족하니 아주 쉽게 설명해줘야 해.
요청 (Task):
- 문제를 풀기 위해 필요한 핵심 개념/공식을 먼저 정의해줘.
- 풀이 과정을 **논리적인 단계(Step-by-Step)**로 나누어 설명해줘 (Step 1, Step 2…).
- 각 단계에서 수식이 변형될 때, 어떤 법칙이 적용되었는지 괄호 안에 설명해줘 (예: 이항 정리, 양변 제곱 등).
- 마지막에 검산(Check) 과정을 통해 답이 맞는지 확인해줘.
제약사항 (Constraints):
- 수식은 LaTeX 포맷을 사용하여 깔끔하게 보여줘.
- “당연히 알겠지만” 같은 말은 쓰지 마. (나는 모르니까)
문제:
[여기에 풀고 싶은 수학 문제를 입력하세요]
🧬 프롬프트 해부 (Why it works?)
이 프롬프트는 AI에게 ‘Chain of Thought(생각의 사슬)’ 추론 방식을 강제합니다. “단계별로 나누어 설명해줘”라는 지시는 AI가 연산 오류를 범할 확률(Hallucination)을 획기적으로 낮춥니다. 또한 “어떤 법칙이 적용되었는지 설명하라”는 요청은 학습자가 ‘Why’를 이해하게 돕습니다.
📊 증명: Before & After
❌ Before (일반 질문)
Q: “x^2 - 5x + 6 = 0 풀어줘” A: “x = 2 또는 x = 3입니다.” (끝)
✅ After (프롬프트 결과)
[핵심 개념] 이차방정식의 근을 구하기 위해 ‘인수분해(Factorization)‘를 사용합니다.
[풀이 과정] Step 1: 인수분해 꼴 찾기 곱해서 +6이 되고, 더해서 -5가 되는 두 수를 찾아야 합니다.
- (-2) × (-3) = 6
- (-2) + (-3) = -5 따라서 두 수는 -2와 -3입니다.
Step 2: 식 다시 쓰기 $$(x - 2)(x - 3) = 0$$
Step 3: 해 구하기 두 식을 곱해서 0이 되려면, 앞이 0이거나 뒤가 0이어야 합니다. $$x - 2 = 0 \rightarrow x = 2$$ (이항) $$x - 3 = 0 \rightarrow x = 3$$ (이항)
[검산] x=2를 원래 식에 대입: $$2^2 - 5(2) + 6 = 4 - 10 + 6 = 0$$ (성립함)
🚨 트러블 슈팅 (안 될 땐 이렇게!)
Q. 도형 문제는 어떻게 하나요? A. 텍스트로 설명하기 어려우므로, 이미지를 업로드(ChatGPT Vision 등)하고 *“이 그림의 기하학적 성질을 분석해서 풀어줘”*라고 요청하세요.
🎯 결론
수학은 눈으로 푸는 게 아니라 손으로 푸는 것입니다. 이 프롬프트가 알려준 과정을 노트에 직접 따라 적어보세요.
이제 칼퇴하고 뇌 좀 식히세요! 🍷